La aplicación

Cómo había propuesto, los estudiantes del curso Ecuaciones Diferenciales Primavera 2015 grupo D, realizaron un trabajo en equipos utilizando Facebook como plataforma.

La actividad consiste en investigar como construir algunos modelos matemáticos simples que llevan a sistemas de ecuaciones diferenciales. Las situaciones planteadas están bien documentadas en los libros de texto así como en diversos sitios web, por lo cual el acceso a la información está garantizado.

En semestres anteriores los grupos se reunían para preparar los materiales y realizaban una exposición de 20 minutos durante la clase. La modificación propuesta para este curso consistió en pedirles que la interacción de los equipos usara las herramientas de la red, además que la socialización se realizara también en la red. Los estudiantes propusieron usar Facebook por ser un sistema con el cual la mayoría estaban familiarizados, para lo cual crearon un grupo cerrado.

Se estableció el trabajo en dos fases: el trabajo de los equipos consistente en reunir la información y preparar los materiales que compartirían y la distribución de materiales, los cuales deberían estudiar.

Se les indicó que los materiales tendrían un formato libre, sólo se establecieron como puntos obligatorios:

1. Explicación detallada de la situación a modelar.

2. Descripción de las leyes (físicas, químicas, etc.) necesarias para traducir la situación en ecuaciones diferenciales.

3. El modelo matemático.

4. Un ejemplo resuelto, el cual podía ser propuesto por ellos mismos u obtenido de las fuentes consultadas.

5. Bibliografía.

También se les pidió ser lo más explícitos posible, ya que los temas serían evaluados en el examen parcial. Las dudas deberían ser resueltas mediante mensajes en el grupo creado.

Durante la ejecución observé como puntos notables lo siguiente:

– Los estudiantes interactuaron poco usando la plataforma, prefirieron reunirse en persona.

– De los cinco equipos, tres eligieron presentar su trabajo en presentaciones con diapositivas electrónicas y dos con documentos de texto. Estos son los formatos que tradicionalmente se piden cuando la socialización será mediante exposición presencial.

– La socialización se limitó a la distribución de los materiales, no hubo preguntas.

– En el examen no hubo diferencias significativas en el desempeño de los estudiantes respecto a los grupos de los semestres anteriores. Este fue el punto que más me impresionó, esperaba un desempeño menor debido a la falta de interacción y de sesiones presenciales.

La interacción no fue la que esperaba al inicio, pero los estudiantes mostraron aspectos positivos, además el aprovechamiento no disminuyó, lo cual me motiva a realizar la experiencia nuevamente.


La aplicación

Cómo había propuesto, los estudiantes del curso Ecuaciones Diferenciales Primavera 2015 grupo D, realizaron un trabajo en equipos utilizando Facebook como plataforma.

La actividad consiste en investigar como construir algunos modelos matemáticos simples que llevan a sistemas de ecuaciones diferenciales. Las situaciones planteadas están bien documentadas en los libros de texto así como en diversos sitios web, por lo cual el acceso a la información está garantizado.

En semestres anteriores los grupos se reunían para preparar los materiales y realizaban una exposición de 20 minutos durante la clase. La modificación propuesta para este curso consistió en pedirles que la interacción de los equipos usara las herramientas de la red, además que la socialización se realizara también en la red. Los estudiantes propusieron usar Facebook por ser un sistema con el cual la mayoría estaban familiarizados, para lo cual crearon un grupo cerrado.

Se estableció el trabajo en dos fases: el trabajo de los equipos consistente en reunir la información y preparar los materiales que compartirían y la distribución de materiales, los cuales deberían estudiar.

Se les indicó que los materiales tendrían un formato libre, sólo se establecieron como puntos obligatorios:

1. Explicación detallada de la situación a modelar.

2. Descripción de las leyes (físicas, químicas, etc.) necesarias para traducir la situación en ecuaciones diferenciales.

3. El modelo matemático.

4. Un ejemplo resuelto, el cual podía ser propuesto por ellos mismos u obtenido de las fuentes consultadas.

5. Bibliografía.

También se les pidió ser lo más explícitos posible, ya que los temas serían evaluados en el examen parcial. Las dudas deberían ser resueltas mediante mensajes en el grupo creado.

Durante la ejecución observé como puntos notables lo siguiente:

– Los estudiantes interactuaron poco usando la plataforma, prefirieron reunirse en persona.

– De los cinco equipos, tres eligieron presentar su trabajo en presentaciones con diapositivas electrónicas y dos con documentos de texto. Estos son los formatos que tradicionalmente se piden cuando la socialización será mediante exposición presencial.

– La socialización se limitó a la distribución de los materiales, no hubo preguntas.

– En el examen no hubo diferencias significativas en el desempeño de los estudiantes respecto a los grupos de los semestres anteriores. Este fue el punto que más me impresionó, esperaba un desempeño menor debido a la falta de interacción y de sesiones presenciales.

La interacción no fue la que esperaba al inicio, pero los estudiantes mostraron aspectos positivos, además el aprovechamiento no disminuyó, lo cual me motiva a realizar la experiencia nuevamente.


La implementación.

En el curso de Ecuaciones Diferenciales se realizan varias actividades en equipos; en la sección correspondiente a “Modelado con sistemas de ecuaciones diferenciales” cada equipo investiga el modelado de una situación física en el área de su interés (sistemas químicos, mecánicos, eléctricos, ambientales, etc.), después exponen el tema seleccionado ante todo el grupo en una sesión presencial.

Para este semestre les propuse una modificación consistente el el uso de herramientas de comunicación basadas en la red, los estudiantes eligieron trabajar con Facebook porque la mayoría acostumbra utilizarlo y consideran que les da la funcionalidad necesaria para las dos fases del trabajo.

Durante la semana once, trabajarán en los equipos para recopilar información y organizarla de la manera que consideren adecuado. En la semana doce realizarán la socialización para todo el grupo pero con la variante de usar un grupo en la plataforma en donde se comunicarán de manera concurrente, mediante el sistema de mensajes así como de manera diferida, puesto que podrán dejar los materiales que hayan preparado para que sus compañeros los revisen. Una parte importante de esta fase será la sección de preguntas, pues será la manera de asegurar que todos logren los aprendizajes esperados.

Al finalizar la semana doce dirigiré una actividad de retroalimentación para revisar los resultados obtenidos.


La implementación.

En el curso de Ecuaciones Diferenciales se realizan varias actividades en equipos; en la sección correspondiente a “Modelado con sistemas de ecuaciones diferenciales” cada equipo investiga el modelado de una situación física en el área de su interés (sistemas químicos, mecánicos, eléctricos, ambientales, etc.), después exponen el tema seleccionado ante todo el grupo en una sesión presencial.

Para este semestre les propuse una modificación consistente el el uso de herramientas de comunicación basadas en la red, los estudiantes eligieron trabajar con Facebook porque la mayoría acostumbra utilizarlo y consideran que les da la funcionalidad necesaria para las dos fases del trabajo.

Durante la semana once, trabajarán en los equipos para recopilar información y organizarla de la manera que consideren adecuado. En la semana doce realizarán la socialización para todo el grupo pero con la variante de usar un grupo en la plataforma en donde se comunicarán de manera concurrente, mediante el sistema de mensajes así como de manera diferida, puesto que podrán dejar los materiales que hayan preparado para que sus compañeros los revisen. Una parte importante de esta fase será la sección de preguntas, pues será la manera de asegurar que todos logren los aprendizajes esperados.

Al finalizar la semana doce dirigiré una actividad de retroalimentación para revisar los resultados obtenidos.


Aprendizaje en red

De acuerdo con lo expuesto en los materiales del tercer escenario, una de las características fundamentales del aprendizaje en red es la autonomía. Como explica Downes en la exposición “La condición semántica: conectivismo y aprendizaje abierto” por autonomía se entiende la capacidad de elección y autogestión dentro de los límites existentes, no la ausencia total de restricciones.

Como parte de la intervención que pretendo implementar, la cuestión de la autonomía es el punto que me causa mayor preocupación puesto que no estoy seguro de cuáles deberían ser los límites correctos que se impongan a los participantes, ¿necesitarán guías más estrictas?, ¿el profesor debería guiar con mucho detalle los pasos para lograr las metas de la actividad?, ¿hasta que punto se puede permitir que los estudiantes decidan cuánto quieren involucrarse en la actividad?, por lo menos la cuestión de la evaluación es clara: todos serán evaluados bajo los mismos criterios, (a diferencia de los MOOCs en donde los participantes pueden decidir no ser evaluados).

Ya comentaba en entradas previas que mis experiencias con este tipo de actividades no han sido del todo positivas, sin embargo creo que vale la pena seguir intentando por este camino, ya que al parecer es una realidad inevitable que tarde o temprano terminará por imponerse en el mundo de la educación formal.


Aprendizaje en red

De acuerdo con lo expuesto en los materiales del tercer escenario, una de las características fundamentales del aprendizaje en red es la autonomía. Como explica Downes en la exposición “La condición semántica: conectivismo y aprendizaje abierto” por autonomía se entiende la capacidad de elección y autogestión dentro de los límites existentes, no la ausencia total de restricciones.

Como parte de la intervención que pretendo implementar, la cuestión de la autonomía es el punto que me causa mayor preocupación puesto que no estoy seguro de cuáles deberían ser los límites correctos que se impongan a los participantes, ¿necesitarán guías más estrictas?, ¿el profesor debería guiar con mucho detalle los pasos para lograr las metas de la actividad?, ¿hasta que punto se puede permitir que los estudiantes decidan cuánto quieren involucrarse en la actividad?, por lo menos la cuestión de la evaluación es clara: todos serán evaluados bajo los mismos criterios, (a diferencia de los MOOCs en donde los participantes pueden decidir no ser evaluados).

Ya comentaba en entradas previas que mis experiencias con este tipo de actividades no han sido del todo positivas, sin embargo creo que vale la pena seguir intentando por este camino, ya que al parecer es una realidad inevitable que tarde o temprano terminará por imponerse en el mundo de la educación formal.


Delineando la estrategia (el aprendizaje)

Me parece natural que la comunicación de las redes sociales sirva para actividades en las que los estudiantes deben compartir responsabilidades. La forma tradicional de los trabajos en equipo, al menos como ha sucedido en mis cursos, refleja la metáfora de la acumulación: los integrantes de un equipo se dividen el trabajo, buscan información, la juntan y finalmente la presentan. Durante el proceso el resto del grupo no hace nada, limitan su responsabilidad a no interrumpir la exposición, consideran que después podrán pedirles los materiales a los otros equipos.

La situación descrita muestra fallas en todos los puntos debido a la nula interacción, incluso al interior de los equipos, lo cual conduce a que no todos los estudiantes contarán con la misma posibilidad de aprender los temas. ¿Qué pasa entonces con el aprendizaje centrado en el alumno, significativo, situado, etc.?

Comenzando en el 2005 (¡diez años ya!) implementamos tales estrategias en algunos cursos de Matemáticas como por ejemplo Cálculo Avanzado. Los participantes en el proyecto colaboramos, con mayor o menor entusiasmo, pero con el mismo resultado negativo. Los estudiantes terminaban con una sensación de haber sido estafados porque “no se les enseñaba igual que a los de semestres anteriores”, sensación que para algunos terminaba convirtiéndose en certeza ante las críticas, casi nunca constructivas, de los profesores de las especialidades. Así que al ánimo inicial siguió el absoluto abatimiento.

De acuerdo con el vídeo de las metáforas del aprendizaje, una de las causas más evidentes podría ser la falta de autogestión durante las actividades en equipos, por eso volvemos estudiantes y profesores al esquema de acumulación.

La metáfora de creación del conocimiento es muy atractiva, pero dadas las amargas experiencias intentaré iniciar con una intervención cercana al esquema de participación.

Me parece adecuado utilizar una plataforma para compartir la información documental, como Dropbox o GDrive porque aún no me siento cómodo con el sistema de citas Diigo. También conviene usar un sistema de comunicación más flexible, no les he comentado aún pero creo que les resultará familiar el sistema de mensajería de FB.

Si bien, es posible implementar actividades orientadas a la creación del conocimiento esto requeriría un diseño más elaborado, de modo que los alumnos tengan tiempo de entrar en ritmo con el tipo de trabajo que deben realizar. En el curso de Ecuaciones Diferenciales sería adecuado pedirles la construcción del modelo matemático de un sistema físico real, puesto que es una capacidad deseable en un ingeniero.

Para una implementación así es fundamental que el profesor indique las fuentes de información pertinentes como libros, artículos técnicos, software, pero principalmente la forma en que pueden colaborar para lograr las metas, así como ser capaces de agregar nuevas fuentes que consideren valiosas. Lo último es de particular importancia debido a los distintos lenguajes que manejamos profesores y alumnos, una fuente aparentemente inútil para el profesor puede resultar la más esclarecedora para los estudiantes.


Delineando la estrategia (el aprendizaje)

Me parece natural que la comunicación de las redes sociales sirva para actividades en las que los estudiantes deben compartir responsabilidades. La forma tradicional de los trabajos en equipo, al menos como ha sucedido en mis cursos, refleja la metáfora de la acumulación: los integrantes de un equipo se dividen el trabajo, buscan información, la juntan y finalmente la presentan. Durante el proceso el resto del grupo no hace nada, limitan su responsabilidad a no interrumpir la exposición, consideran que después podrán pedirles los materiales a los otros equipos.

La situación descrita muestra fallas en todos los puntos debido a la nula interacción, incluso al interior de los equipos, lo cual conduce a que no todos los estudiantes contarán con la misma posibilidad de aprender los temas. ¿Qué pasa entonces con el aprendizaje centrado en el alumno, significativo, situado, etc.?

Comenzando en el 2005 (¡diez años ya!) implementamos tales estrategias en algunos cursos de Matemáticas como por ejemplo Cálculo Avanzado. Los participantes en el proyecto colaboramos, con mayor o menor entusiasmo, pero con el mismo resultado negativo. Los estudiantes terminaban con una sensación de haber sido estafados porque “no se les enseñaba igual que a los de semestres anteriores”, sensación que para algunos terminaba convirtiéndose en certeza ante las críticas, casi nunca constructivas, de los profesores de las especialidades. Así que al ánimo inicial siguió el absoluto abatimiento.

De acuerdo con el vídeo de las metáforas del aprendizaje, una de las causas más evidentes podría ser la falta de autogestión durante las actividades en equipos, por eso volvemos estudiantes y profesores al esquema de acumulación.

La metáfora de creación del conocimiento es muy atractiva, pero dadas las amargas experiencias intentaré iniciar con una intervención cercana al esquema de participación.

Me parece adecuado utilizar una plataforma para compartir la información documental, como Dropbox o GDrive porque aún no me siento cómodo con el sistema de citas Diigo. También conviene usar un sistema de comunicación más flexible, no les he comentado aún pero creo que les resultará familiar el sistema de mensajería de FB.

Si bien, es posible implementar actividades orientadas a la creación del conocimiento esto requeriría un diseño más elaborado, de modo que los alumnos tengan tiempo de entrar en ritmo con el tipo de trabajo que deben realizar. En el curso de Ecuaciones Diferenciales sería adecuado pedirles la construcción del modelo matemático de un sistema físico real, puesto que es una capacidad deseable en un ingeniero.

Para una implementación así es fundamental que el profesor indique las fuentes de información pertinentes como libros, artículos técnicos, software, pero principalmente la forma en que pueden colaborar para lograr las metas, así como ser capaces de agregar nuevas fuentes que consideren valiosas. Lo último es de particular importancia debido a los distintos lenguajes que manejamos profesores y alumnos, una fuente aparentemente inútil para el profesor puede resultar la más esclarecedora para los estudiantes.


Problemas para DARR y regalar…

Reconocemos la importancia de la intercomunicación que facilita la red, así como la conveniencia de acceso a datos y recursos, pero algunos como yo seguimos sin saber como usar estos beneficios en favor de nuestra labor educativa.

Para la fase de Diseño de Situaciones de Aprendizaje en Red y en la Red implementaré una actividad en el curso de Ecuaciones Diferenciales, pues es un curso de matemáticas muy cercano a las aplicaciones reales, en oposición a los cursos básicos (como Álgebra Lineal).

Si bien, ya se implementa una actividad en equipos en la cual emplean recursos de la red, la fase de interacción y socialización de resultados aún depende de las sesiones presenciales. En esta edición intentaré trasladar la actividad a un entorno virtual, no sé si funcionará bien, pero en caso de falla no se perderá nada porque aún contaré con los materiales escritos de los equipos para su evaluación. Tal vez estoy procediendo con extrema cautela, pero no quiero pasarles la factura de mi inhabilidad a los estudiantes.

¡Saludos y ánimo a todos los participantes!


Problemas para DARR y regalar…

Reconocemos la importancia de la intercomunicación que facilita la red, así como la conveniencia de acceso a datos y recursos, pero algunos como yo seguimos sin saber como usar estos beneficios en favor de nuestra labor educativa.

Para la fase de Diseño de Situaciones de Aprendizaje en Red y en la Red implementaré una actividad en el curso de Ecuaciones Diferenciales, pues es un curso de matemáticas muy cercano a las aplicaciones reales, en oposición a los cursos básicos (como Álgebra Lineal).

Si bien, ya se implementa una actividad en equipos en la cual emplean recursos de la red, la fase de interacción y socialización de resultados aún depende de las sesiones presenciales. En esta edición intentaré trasladar la actividad a un entorno virtual, no sé si funcionará bien, pero en caso de falla no se perderá nada porque aún contaré con los materiales escritos de los equipos para su evaluación. Tal vez estoy procediendo con extrema cautela, pero no quiero pasarles la factura de mi inhabilidad a los estudiantes.

¡Saludos y ánimo a todos los participantes!


Participando en la red

El final del viaje corto y agotador sólo marca el inicio de otro más duradero. No se han perdido los miedos iniciales, sólo se han transformado, pero sí se han hecho evidentes las ventajas de habitar la red como parte de nuestra labor educativa.

Algunas cosas no me han gustado, como el dominio de la grandes empresas de tecnología quienes bondadosamente nos conceden la libertad para usar productos :(

https://i1.wp.com/www.americaeconomia.com/sites/default/files/imagecache/foto_nota/maiz_32.jpg

La cantidad de información disponible es abrumadora, así como la cantidad de herramientas disponibles y la cantidad de formas de usar las herramientas, lo bueno es que infinito por tres no es triple infinito. Pero la filosofía de las tecnologías sólo se aprende usándolas (se me fueron unos tweets sin #aprendered), la página de administración de WordPress todavía me resulta confusa y algunas herramientas no aprendí a usarlas (sí barra de herramientas Diigo, te estoy viendo).

Lo preocupante ahora es la interacción con los alumnos, ¿cómo aprovechar estos espacios de modo didáctico?. Los jóvenes habitan la red de forma natural pero es SU espacio, lo académico es intruso y me temo que los intrusos nunca son bienvenidos. Lo opuesto también sería grave, ser aceptado como otro cuate, trivializando la interacción y perdiendo el carácter educativo en el sentido específico que buscamos, antes que me recuerden que todo educa (¡Recórcholis!, soy tan anacrónico como para decir cuate).

De momento la clave estará en seguir habitando los espacios que conocí estos días. Aunque no me gustaría una política institucional de uso de los mismos (que suelen acabar en burocratización) es razonable que en el futuro cercano no sea opcional.

Espero que se proponga una metodología de uso integral de las herramientas en red. Me preocupa que estar al tanto de la información de los compañeros requiere mucho tiempo, ¿qué pasará con los estudiantes? son más numerosos.


La enseñanza de las matemáticas en ingeniería

Nadie discute la importancia de las matemáticas en la formación de ingenieros, pues resulta obvia la necesidad de las herramientas propias de la disciplina para comprender los conceptos científicos en los cuales se basan las distintas áreas de la ingeniería. La cuestión de su enseñanza es otro asunto.

Desde hace tiempo se han modificado los planes y programas de los distintos niveles educativos, existiendo la mayor disparidad en la educación superior, debido a la independencia entre las distintas instituciones involucradas. Por lo que respecta a la educación básica, la Reforma Integral de la Educación Básica terminó de implementarse en el 2011 para el nivel primaria pero desde el 2006 se aplica en secundaria. La utilidad de los cambios es discutible, si bien los indicadores internacionales muestran deficiencias graves no se pueden atribuir por completo a la reforma puesto que deben considerarse múltiples factores: económicos, sociales, administrativos, académicos (¿se apegan los profesores a los lineamientos planteados por la RIEB?).

En mi caso acepto que las situaciones reales son fundamentales para enfocar la atención de los estudiantes, además creo en la utilidad de las herramientas computacionales para abordar ciertos aspectos tediosos o excesivamente complicados, sin embargo creo que la comprensión de los conceptos proporciona la mejor forma de estar preparados para usar de forma eficiente los conocimientos matemáticos en la ingeniería.

En su artículo Teaching Mathematics to Engineering Students, el Dr. Sazhin previene contra el peligro de centrar tanto la atención en los aspectos matemáticos que se pierda la interpretación del fenómeno representado, pero también señala que “No hay muchos objetos que puedan ser tocados físicamente en la ingeniería moderna” (Sazhin, 1998). Lo cual es eje del asunto, muchos modelos deben ser abordados confiando sólo en su validez matemática, puesto que la intuición no es suficiente para enfrentarse al fenómeno mismo, la situación es más grave en las nuevas áreas como Nanotecnología.

Al igual que en el caso de la educación básica, actualmente se cuestiona la necesidad de enseñar los aspectos formales de las matemáticas en las carreras de ingeniería, notando que, después de todo un ingeniero no es un matemático o un científico, sino un profesional que combina sus conocimientos científicos y no científicos para controlar y modificar el entorno.

En este foro que puede leer una discusión sobre el por qué tanta gente odia las matemáticas, todas las entradas se relacionan con las técnicas empleadas por sus profesores de educación básica. Los comentarios me recordaron una plática que tuve hace tiempo con el presidente de la Asociación Nacional de Profesores de Matemáticas quien decía “Si le preguntas a una persona cualquiera qué opina sobre la historia o la literatura obtendrán una gran variedad de respuestas, pero si les preguntas qué opinan de las matemáticas todos contestarán si les gustaban o no en la escuela. Para la gente común las matemáticas sólo son una materia escolar.” En el foro se sugiere ver este vídeo, en donde Dan Meyer (@ddmeyer) recomienda presentar los problemas con poca información, es decir, como en las situaciones reales.

Un sitio interesante cuestiona la utilidad de las reformas en la enseñanza del cálculo en los Estados Unidos, presentando dos puntos de vista opuestos. La primer postura menciona la utilidad de la reforma al volver estos cursos más accesibles para todos los grupos, ya que la enseñanza tradicional suele ser más adecuada para hombres blancos o asiáticos. El segundo punto señala que la reforma ha sido negativa y sólo ha servido para que sea más fácil aprobar, pero no aportan los conocimientos necesarios, sólo son versiones diluidas de los cursos tradicionales.

La discusión me lleva a cuestionar el diseño de mis cursos, ¿estoy promoviendo la comprensión de los conceptos para mejorar el entendimiento de la ingeniería moderna o sólo estoy discriminando a los estudiantes que no son productivos de acuerdo con este esquema?.


Sobre el futuro (inmediato) de la educación

Los planteamientos de Cristóbal Suárez así como los resultados del análisis del NMC muestran con claridad algunos hechos obvios, pero poco tratados con el carácter de urgente en el ambiente académico.

Los cambios producidos en la sociedad como consecuencia del dominio de la red, en la cual el acceso a la información y la comunicación son más rápidos y fáciles que nunca, inciden en la percepción de la gente respecto a la educación. Además ha permitido la capacidad de crear contenidos con facilidad, cuando antes todo se reservaba a entes especializados, cuyo prestigio garantizaba la fiabilidad de la información (aunque el Diccionario Larousse de 1999 asegure que la población de México es de “raza blanca”).

Los cambios en la sociedad producirán cambios en el sistema educativo, pero ¿cuáles, cómo y cuando?

Las Universidades parecen el lugar apropiado para iniciar con los cambios debido a su carácter de gestión autónoma, ya que la educación básica está sometida a decisiones gubernamentales, las cuáles en nuestro país se han centrado en mantener el control administrativo, ignorando las cuestiones académicas. Tal vez los distintos niveles de gobierno esperan a que se descubra (en el extranjero) la forma de adaptarse a los nuevos tiempos y puedan entonces copiar una receta (total, si es bueno para Finlandia , ¿por qué no ha de funcionar en México?).

Si bien no existen ni pueden existir tales recetas, sí existen algunas propuestas para pensar la educación en una nueva forma, más adecuada a los nuevos tiempos. En la siguiente presentación muestro algunas de las ideas planteadas.